Monte Carlo-simulering av en spelares bankroll

Av Anders Lindberg | Redaktör Mikael Forss | Senast uppdaterad 8 maj 2026

Monte Carlo-simulering är en metod för att förstå osäkerhet och varians genom att simulera ett scenario tusentals gånger med slumpmässiga utfall. För spelare ger det svar på frågor som: "Hur stor är risken att jag är minus efter 100 spel, trots att jag har en edge?" Svaret är ofta mer obekvämt än folk räknar med.

Vad Monte Carlo-simulering är

Grundidén: istället för att beräkna analytiskt vad som kan hända, simulerar du scenariot 10 000 gånger och tittar på fördelningen av utfall.

För en spelares bankroll: 1. Definiera: antal spel N, vinst-odds, insatsstorlek som andel av bankrollen, och vinrtesannolikhet P 2. För varje simulering: gå igenom N spel, kasta ett "mynt" med sannolikhet P för varje spel, uppdatera bankrollen 3. Upprepa 10 000 gånger 4. Titta på fördelningen: median, 10:e percentilen, risken för konkurs

Det obekväma exemplet: 60 % winrate vid odds 1.95

Anta en spelare med: - Vinrtesannolikhet (P) = 60 % (stark edge) - Odds = 1.95 (nettovinst 0.95 kr per insatskrona) - Fast insats = 2 % av initial bankroll (flat staking, inte Kelly) - Startbankroll = 10 000 kr - Antal spel = 100

Förväntat resultat per spel: EV = 0.60 × 0.95 - 0.40 × 1.00 = 0.57 - 0.40 = +0.17 kr per insatskrona

Med 2 % insats av 10 000 kr = 200 kr per spel, förväntat +34 kr per spel, förväntat totalt +3 400 kr efter 100 spel.

Låter bra. Men vad säger simulationen?

Monte Carlo-resultat (10 000 simuleringar, 100 spel vardera)

Risken att vara minus efter 100 spel: ungefär 8-10 % (1 chans på 10 till 13).

Det är inte en extrem slutsats. En spelare med 60 % winrate vid odds 1.95 kan fullt rimligt ha förlorat pengar efter 100 spel. Det är inte pech, det är statistisk varians.

Varför detta händer, variansen i detalj

Standardavvikelsen för ett enda spel med P = 0.60 och flat insats 200 kr:

σ = insats × √(P × (1-P)) × odds-faktor ≈ 200 × √(0.60 × 0.40) × 1.95 ≈ 200 × 0.490 × 1.95 ≈ 191 kr

Standardavvikelsen för 100 spel summerade: √100 × 191 = 1 910 kr

Förväntat totalt EV: +3 400 kr Standardavvikelse: ±1 910 kr

En avvikelse på 1,8 standardavvikelser neråt: 3 400 - 1.8 × 1 910 = 3 400 - 3 438 = -38 kr (ungefär noll)

Det innebär att resultat i närheten av noll efter 100 spel är ungefär 1,8 standardavvikelser under förväntan, vilket inträffar i ungefär 4-5 % av fallen. Djupare förluster (1 chans på 10-13) inträffar vid ca 1,3 standardavvikelser under förväntan.

Simuleringen som risklösninga

Monte Carlo ger svar som analytiska formler inte ger lika intuitivt:

Konkursrisk (ruin)

Med flat staking faller aldrig bankrollen till noll (du satsar alltid en fast summa, inte en andel). Men med proportionell staking (t.ex. Kelly) kan bankrollen kollapsa mot noll. Monte Carlo kan beräkna P(bankroll < 10 % av initial bankroll) vid olika Kelly-fraktioner.

Drawdown-distribution

Hur djupt faller bankrollen innan den återhämtar sig? Monte Carlo ger en fördelning av maximal drawdown, vilket är viktigare för psykologisk planering än EV.

Full Kelly ger högst förväntad vinst men också störst median drawdown.

Hur du kör simuleringar

Speltips Monte Carlo-verktyget

/verktyg/montecarlo/ tillåter dig att mata in dina parametrar och få en interaktiv fördelningsgraf utan att koda något.

Python-skiss

För den som vill köra det själv:

import numpy as np

def simulate_bankroll(P, odds, stake_pct, n_spel, n_sim=10000):
    results = []
    for _ in range(n_sim):
        bankroll = 10000
        for _ in range(n_spel):
            insats = bankroll * stake_pct
            if np.random.random() < P:
                bankroll += insats * (odds - 1)
            else:
                bankroll -= insats
        results.append(bankroll - 10000)
    return np.array(results)

dist = simulate_bankroll(P=0.60, odds=1.95, stake_pct=0.02, n_spel=100)
print(f"Median: {np.median(dist):.0f} kr")
print(f"P(minus): {(dist < 0).mean():.1%}")

Resultaten bekräftar tabellen ovan.

Tillämpning på val av staking-modell

Monte Carlo är ett utmärkt verktyg för att jämföra flat staking, Kelly och andra modeller: - Kör identiska simuleringar för varje modell - Jämför median-EV, 10:e percentilen och konkursrisk - Välj den modell som passar din riskprofil

De flesta spelare är mer riskaversa än de tror. Att se 1-chans-på-10 att vara minus efter 100 spel med 60 % winrate är ofta tillräckligt för att motivera mer konservativ staking.

Praktisk slutsats

Monte Carlo-simulering visar att kort varians kan motverka en tydlig edge under hundratals spel. 60 % winrate vid odds 1.95 ger fortfarande 8-10 % risk att vara minus efter 100 spel. Det är inte ett skäl att sluta spela, det är ett skäl att dimensionera bankrollen och insatserna rätt.

Använd Monte Carlo-verktyget för att testa din specifika situation. Se bankrollshanteringsguiden för dimensionering av bankrollen i relation till förväntad drawdown.

Spel ska alltid ske med medel du har råd att förlora. Stödlinjen nås på 020-819 100 och Spelpaus på spelpaus.se. 18+