Kelly-stake för svenska spelare, så fungerar full och fraktionell Kelly

Av Anders Lindberg | Redaktör Mikael Forss | Senast uppdaterad 8 maj 2026

Kelly-kriteriet är en matematisk formel för att beräkna den optimala insatsstorleken givet en viss fördel och ett visst odds. Det maximerar bankrollens tillväxttakt på lång sikt. Full Kelly är teoretiskt optimal men praktiskt sett aggressiv nog att vara obekväm för de flesta. Fraktionell Kelly är standardlösningen.

Formeln

Kelly-kriteriets grundformel för binära spel (vinst eller förlust):

f* = (b × p - q) / b

Där: - f* = optimal andel av bankrollen att satsa - b = nettovinst per insatskrona (odds - 1) - p = din bedömda sannolikhet för vinst (decimaltal) - q = sannolikheten för förlust = 1 - p

Worked example

Anta att du bedömer ett utfall ha 45 % sannolikhet och bookmakern erbjuder odds 2.40 (nettovinst b = 1.40 per insatskrona).

p = 0.45 q = 0.55 b = 1.40

f* = (1.40 × 0.45 - 0.55) / 1.40 f* = (0.63 - 0.55) / 1.40 f* = 0.08 / 1.40 f* = 0.0571 = 5,71 %

Full Kelly-insats: 5,71 % av bankrollen.

Tabellen: Kelly-insats vid olika sannolikheter och odds

Notera: om f* är negativt ska du inte spela alls, din beräknade EV är negativ.

Varför fraktionell Kelly är vanligare i praktiken

Problem med full Kelly

Full Kelly är optimalt om och bara om din sannolikhetsbedömning är perfekt korrekt. I verkligheten är ingen modell perfekt kalibrerad. Om din P_eget är 5 procentenheter för hög (du tror 45 % men rätt svar är 40 %) är "full Kelly" på den felaktiga sannolikheten oversized.

Full Kelly leder dessutom till hög varians i bankrollen. Vid en svit av förluster drar det ned bankrollen snabbt. Matematiskt är full Kelly asymptotiskt optimalt, men det kan innebära bankrollen sjunker med 50-70 % under en drawdown-period innan den återhämtar sig. De flesta spelare, och de flesta professionella, orkar inte psykologiskt med det.

Fraktionell Kelly

Lösningen är att satsa en bråkdel av Kelly-insatsen. De vanligaste nivåerna:

Fraktionell Kelly sänker den förväntade tillväxttakten men sänker variansen ännu mer. Lagen om avtagande avkastning gynnar fraktionell Kelly: att halvera Kelly-insatsen kostar 25 % av den optimala tillväxttakten men halverar variansen.

¼ Kelly i exemplet ovan

f* = 5,71 %, 1/4 Kelly = 1,43 %

Med 10 000 kr bankroll innebär det en insats på 143 kr. Det är mer rimligt än 571 kr, och bankrollen minskar inte lika dramatiskt under förlustsvitar.

Praktiska justeringar för svenska förhållanden

Bankroll-definition

Kelly förutsätter en tydligt definierad bankroll. Hos svenska licensierade bolag är det enkelt: summan på ditt spelkonto. Hos kryptobookies kan det vara mer diffust om du har kapital i krypto med fluktuerande SEK-värde. Definiera bankrollen i SEK och uppdatera dagligen om krypto-exponeringen är stor.

Rolling bankroll vs fast unit

Klassisk Kelly är dynamisk: insatsstorleken justeras löpande baserat på aktuell bankroll. Det innebär att insatsen krymper när bankrollen minskar (skyddar mot ruin) och växer när bankrollen ökar.

En vanlig förenkling är att använda en "rolling 10 dagars bankroll" eller att justera units en gång i veckan. Det fungerar bra för de flesta.

Omsättningskrav och bonusar

Kelly-insatsen bör beräknas på den fria delen av bankrollen, inte på bonusmedel med omsättningskrav. Bonusmedel är inte fritt tillgängliga förrän kravet är uppfyllt och bör behandlas separat.

Kelly vid flera simultana spel

Om du spelar flera spel parallellt under samma dag bör du inte summera Kelly-insatserna naivt. Om fem spel alla ger Kelly-insats 2 % = 10 % av bankrollen totalt, och alla fem förlorar, förlorar du 10 % av bankrollen på en dag.

En praktisk tumregel: summera alla Kelly-insatser och se till att totalen inte överstiger 10-15 % av bankrollen på en given dag. Om summan är för hög, sänk varje individuell insats proportionellt.

Verktyget

Speltips erbjuder ett Kelly-räkneverktyg på /verktyg/kelly/ där du matar in odds, din bedömda sannolikhet och bankrollsstorlek och får ut rekommenderad insats för full, half och quarter Kelly automatiskt.

Praktisk slutsats

Kelly-kriteriet ger en matematiskt välgrundad insatsstorlek. f* = (bp - q) / b. I exemplet med odds 2.40 och P = 45 % ger det 5,71 %. ¼ Kelly (1,43 %) är en rimlig kompromiss som klarar modellfel och ger ett mer stabilt utfall.

Använd inte Kelly om du inte har en kalibrerad modell. Formeln förstärker fel lika effektivt som den förstärker fördelar. Se verktyget och EV-guiden som komplement.

Spel ska inte finansieras med pengar du inte har råd att förlora. Stödlinjen nås på 020-819 100 och Spelpaus på spelpaus.se. 18+